从“听懂”到“做对”，启华高中数学老师的教学思考

● 原临川一中零班数学教师、三十多年教龄、中学高级教师，江西省数学竞赛教练、江西省抚州数学学会中心组成员。

● 所教学生中清华北大录取人数达二十余人，为临川一中高考取得辉煌成绩作出了极大贡献。在教育教学中一直追求以“培养学生的数学核心素养，提升学生的数学思维，解决学生的问题”为目的的课堂。

01

“勤奋≠高分”，问题出在哪里？

在启华中学的走廊公告栏上，数学成绩单总是最能引发讨论。尧老师发现一个有趣现象：不少每天刷题到深夜的学生，成绩反而比不上那些"准时睡觉"的同学。

问题不在于努力程度，而在于“努力质量”——有些学生把数学当成“记忆游戏”，死记解题套路；

有些则陷入“盲目刷题”的怪圈，重复同样的错误。就像拿着错误的地图，跑得越快，离目的地越远。

02

一个“翻盘案例”背后的教学智慧

尧满荣老师分享了一位A同学的转型故事：从年级三十名到前十五名的跨越，秘诀并非题海战术，而是“针对性补漏+可视化学习”。

最初接触解析几何时，A同学总在“曲线方程的实际意义”上卡壳——书本上标准方程的推导过程她能机械复述，但一旦遇到需要结合几何图形分析的题目，就会陷入“知道公式却不知如何用”的困境。

更棘手的是空间向量部分，那些抽象的空间位置关系让她“想象无能”，作业中频繁出现“误用平面向量结论”“混淆二面角与线面角”的低级错误。

关键时刻，尧老师给了她三大破局法宝：

● “可视化”教学法：

用动态课件演示曲线变化，让抽象的方程"活"起来；借助教室里的实物模型，把空间向量变成看得见、摸得着的存在。

● 错题诊疗手册：

不是简单订正，而是带着她一步步复盘："这一步为什么错？当时是怎么想的？

● “小题大做”训练：

针对薄弱点，设计从1分基础题到5分综合题的渐进式训练，让她体验"做对"的成就感。

三个月后，她的试卷上出现了微妙变化：原本“解：略”的空白处开始有了解题痕迹，哪怕最终答案不对，过程却能看到清晰的逻辑链。

而最让尧老师动容的，是她主动要求重考一次单元测试时说的一句话：“这次我想证明，有些错误我不会再犯第二次。”

03

为什么学生“一听就懂，一做就错”？

在《简单复合函数的求导法则》公开课上，尧满荣老师设计了一场“暴露问题”的实战演练：学生上台板演，全班共同纠错。

结果不出所料，多数错误集中在“忘记对内层函数求导”这一关键步骤。老师并未直接纠正，而是引导学生自主发现、讨论解决。

这堂课揭示了一个教学真相：数学不是“教会的”，而是“练会的”——只有通过反复暴露错误、反思修正，才能真正掌握“复合、求导、相乘”的底层逻辑。  

04

教育的本质：转变思维的重要性

无论是A同学的逆袭，还是公开课中的“错误大作战”，尧满荣老师的实践始终围绕一个核心：让学生从“被动接受”转向“主动建构”。

数学学习不是机械套用公式，而是理解本质、建立关联、解决问题的思维训练。正如尧老师所说：“老师的价值，在于帮学生找到“卡点”；而学生的进步，源于愿意直面问题并持续行动”。

或许，细微之处的教育才更加值得关注——当老师的点拨与学生的顿悟相遇，抽象的公式便有了温度，枯燥的定理开始呼吸。

如果你也在数学学习中挣扎，不妨停下来思考：是方法不对，还是心态未调？

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